Calculadora de mínimo común múltiplo
Calcula el mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números enteros. Ingresa los números y mira el MCM, la descomposición en factores primos de cada uno y su máximo común divisor.
Mínimo común múltiplo (MCM)
180
Revisa los campos marcados para ver el resultado.
- Máximo común divisor (MCD)
- 6
Descomposición en factores primos
- 12 = 2² × 3
- 18 = 2 × 3²
- 30 = 2 × 3 × 5
Los resultados son estimaciones solo a modo informativo y no constituyen asesoramiento financiero, médico ni legal.
Cómo se calcula el MCM
Se descompone cada número en factores primos y se multiplican todos los primos que aparecen, cada uno con su mayor exponente. La calculadora lo hace de a dos números usando el MCD, que es rápido incluso con números grandes.
La fórmula
MCM(a, b) = a × b ÷ MCD(a, b)
Ejemplo resuelto
Calcula el MCM de 12, 18 y 30.
- 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 30 = 2 × 3 × 5.
- Se toma cada primo con su mayor exponente: 2², 3² y 5.
- MCM = 4 × 9 × 5 = 180.
Preguntas frecuentes
¿Para qué sirve el mínimo común múltiplo?
Para sumar y restar fracciones: el MCM de los denominadores es el mínimo común denominador. También resuelve problemas de tiempos, como cuándo vuelven a salir juntos dos colectivos que salen cada 12 y cada 18 minutos (cada 36 minutos).
¿Qué relación hay entre el MCD y el MCM?
Para dos números, MCD × MCM = el producto de los números. Por ejemplo, 12 y 18 tienen MCD 6 y MCM 36, y 6 × 36 = 12 × 18 = 216. Esto vale solo para dos números, no para tres o más.
¿El MCM puede ser menor que los números?
No. El MCM es múltiplo de todos los números, así que siempre es al menos tan grande como el mayor. Si uno de los números es múltiplo de todos los demás, ese número es el MCM.