Calculadora de fórmula cuadrática
Resuelve cualquier ecuación cuadrática de la forma ax² + bx + c = 0 con la fórmula resolvente. Ingresa los coeficientes a, b y c y mira las soluciones (reales o complejas), el discriminante y el vértice de la parábola.
Soluciones (x)
2 y 3
Revisa los campos marcados para ver el resultado.
- Ecuación
- x² − 5x + 6 = 0
- Tipo de raíces
- Dos raíces reales
- Discriminante (Δ)
- 1
- Vértice
- (2,5; −0,25)
Los resultados son estimaciones solo a modo informativo y no constituyen asesoramiento financiero, médico ni legal.
Cómo funciona la fórmula
La fórmula cuadrática, también llamada resolvente o fórmula general, da los valores de x que hacen que ax² + bx + c valga 0. Lo que está dentro de la raíz, el discriminante, decide cuántas soluciones reales hay. El vértice es el punto más alto o más bajo de la parábola y = ax² + bx + c.
La fórmula
x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a
Ejemplo resuelto
Resuelve x² − 5x + 6 = 0, o sea, a = 1, b = −5 y c = 6.
- Discriminante: (−5)² − 4 × 1 × 6 = 25 − 24 = 1.
- x = (5 ± √1) ÷ 2 = (5 ± 1) ÷ 2.
- Soluciones: x = 2 y x = 3.
Preguntas frecuentes
¿Qué indica el discriminante?
El discriminante, b² − 4ac, dice qué tipo de soluciones hay antes de resolver. Si es positivo, hay dos soluciones reales; si es 0, hay una (raíz doble); si es negativo, no hay soluciones reales, solo dos complejas.
¿Qué son las raíces complejas?
Cuando el discriminante es negativo, aparece la raíz cuadrada de un número negativo, que se escribe con i (la raíz cuadrada de −1). La parábola nunca corta el eje x, así que no hay un x real que cumpla la ecuación.
¿Y si mi ecuación no tiene la forma ax² + bx + c = 0?
Pasa todos los términos a un lado para que del otro quede 0, y después lee a, b y c. Por ejemplo, 2x² = 3x − 1 queda 2x² − 3x + 1 = 0, así que a = 2, b = −3 y c = 1. Si falta un término, su coeficiente es 0.