Calculadora de desvío estándar
Calcula el desvío estándar (o desviación estándar) de una lista de números. Pega o escribe tus datos, elige si son una muestra o toda la población, y mira el desvío estándar, la varianza y la media.
Desvío estándar
2,1381
Revisa los campos marcados para ver el resultado.
- Varianza
- 4,5714
- Media
- 5
- Cantidad
- 8
Los resultados son estimaciones solo a modo informativo y no constituyen asesoramiento financiero, médico ni legal.
Cómo se calcula
Primero se calcula la media. Después, a cada valor se le resta la media y el resultado se eleva al cuadrado, para que las diferencias negativas y positivas no se anulen. Se suman esos cuadrados y se dividen por n (población) o por n − 1 (muestra): eso es la varianza. El desvío estándar es su raíz cuadrada, que vuelve a las mismas unidades de los datos.
Las fórmulas
Población: σ = √(Σ(x − x̄)² ÷ n)
Muestra: s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1))
Ejemplo resuelto
Datos: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9.
- Media: 40 ÷ 8 = 5.
- Diferencias al cuadrado: 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 16. Su suma es 32.
- Población: √(32 ÷ 8) = √4 = 2.
- Muestra: √(32 ÷ 7) ≈ 2,1381.
Preguntas frecuentes
¿Uso la fórmula de muestra o la de población?
Usa la de población cuando tus datos incluyen a todos los integrantes del grupo que te interesa, como las notas de todos los alumnos de un curso. Usa la de muestra cuando tus datos son una parte de un grupo más grande y quieres estimar la dispersión de ese grupo, como una encuesta a 100 personas.
¿Por qué la fórmula de muestra divide por n − 1?
Los valores de una muestra suelen estar más cerca de su propia media que de la media real de la población, así que dividir por n subestimaría la dispersión. Dividir por n − 1 (corrección de Bessel) compensa ese efecto.
¿Es lo mismo desvío estándar que desviación estándar?
Sí. Desvío estándar, desviación estándar y desviación típica son nombres de la misma medida, según el país. Indica cuánto se alejan los valores de la media: si es chico, casi todos están cerca; si es grande, están más dispersos.